Fisika modern memiliki semacam fiksasi dengan simetri Hal ini sangat mencolok bagi siapa pun yang sedikit banyak mendekati subjek ini. Baik itu partikel subatomik, galaksi, atau segelas anggur sederhana, para fisikawan berulang kali kembali ke simetri seolah-olah itu adalah kompas untuk memahami alam semesta. Dan, jujur saja, memang demikian adanya.
Seringkali dikatakan, setengah bercanda, setengah serius, bahwa jika kita benar-benar memahami Dari mana simetri berasal? Kita dapat menguraikan rahasia terdalam realitas. Di balik ungkapan itu terdapat sesuatu yang sangat serius: sebagian besar hukum yang mengatur kosmos, dari konservasi energi hingga hipotesis tentang materi gelap, ditulis dalam bahasa simetri dan, lebih jauh lagi, supersimetri.
Apa yang kita maksud dengan simetri dalam fisika?
Dalam bahasa sehari-hari, ketika kita berbicara tentang simetri, kita memikirkan sesuatu. Visual dan seimbang, seperti tubuh manusia.Jika kita mengabaikan tahi lalat, bekas luka, dan ketidaksempurnaan kecil, sisi kiri dan kanan kita terlihat sangat mirip. Jika Anda meletakkan kamera di depan cermin dan membingkainya dengan benar, foto pantulan Anda dan foto langsung diri Anda akan hampir tidak dapat dibedakan. Cermin melakukan operasi yang sangat spesifik: ia menukar sisi kiri dan kanan, namun hasilnya terlihat sama.
Contoh sehari-hari lainnya adalah gelas anggur yang berkualitas baik. Jika Anda meletakkannya di atas meja dan memutarnya pada sumbu vertikalnya, Penampilannya tetap tidak berubah. untuk sudut rotasi apa pun. Jika seseorang masuk ke ruangan, membalikkannya, dan Anda kembali lagi nanti, Anda tidak akan bisa mengetahui apakah gelas tersebut telah diputar atau tidak hanya dengan melihatnya. Bagi pengamat, sistem tersebut tetap sama sebelum dan sesudah rotasi.
Dalam fisika, contoh-contoh ini diformalkan dengan mengatakan bahwa simetri adalah sebuah operasi yang, ketika diterapkan pada suatu sistem, Hal itu tidak mengubah sifat-sifat dasarnya.Pada kasus pertama, kita berbicara tentang simetri paritas (pertukaran kiri-kanan), pada kasus kedua, simetri silindris atau rotasional. Kuncinya adalah mengidentifikasi transformasi mana yang “tidak berbahaya,” yaitu, transformasi mana yang membiarkan persamaan yang menggambarkan sistem tetap utuh.
Konsep ini jauh melampaui aspek visual. Simetri juga dibahas dalam ekspresi matematika ketika, setelah transformasi tertentu (misalnya, mengubah variabel menjadi negatif atau memutar sistem koordinat), Rumus yang dihasilkan sesuai dengan rumus aslinya.Dalam matematika modern, simetri dijelaskan oleh struktur yang sangat halus (grup, representasi, aljabar Lie, dll.) yang telah menjadi alat yang sangat diperlukan bagi para fisikawan.
Mendeteksi simetri bukanlah sekadar keinginan estetika. Ini adalah cara untuk mengetahui jenis operasi apa yang dapat kita lakukan pada suatu sistem tanpa mengubah hasil yang dapat diamati. Dalam praktiknya, ini sangat mengurangi kompleksitas masalah, karena Hal itu langsung menyingkirkan banyak kemungkinan. yang akan bertentangan dengan simetri tersebut.
Mengapa simetri berlaku dalam fisika modern?
Bayangkan Anda ingin membangun teori fisika untuk dunia yang berbentuk bola sempurna. Secara intuitif, Anda tahu bahwa setiap rotasi bola tersebut akan membuat semuanya tetap sama: Tidak ada poin istimewa.Jika hukum fisika bergantung pada posisi spesifik pada bola, Anda dapat membedakan satu titik dari titik lainnya melalui eksperimen, dan simetri akan rusak. Oleh karena itu, persamaan yang Anda tulis tidak dapat membedakan antara titik-titik; persamaan tersebut harus menghormati simetri ini.
Jenis penalaran ini meresap ke seluruh fisika modern. Model Standar, yang menggambarkan partikel elementer dan interaksinya (kecuali gravitasi klasik), secara harfiah dibangun berdasarkan penalaran ini. pada himpunan simetri abstrak yang menghubungkan partikel satu sama lain dan membatasi bagaimana mereka dapat berinteraksi. Simetri tidak ditambahkan di akhir untuk memperindah teori; simetri adalah kerangka dasar dari model tersebut.
Hal serupa terjadi dalam relativitas umum, tetapi dengan simetri yang berbeda. Teori Einstein didasarkan pada gagasan bahwa hukum fisika harus berlaku di setiap kerangka acuan yang bergerak secara wajar, yang diterjemahkan menjadi invariansi di bawah transformasi ruang-waktu tertentuSekali lagi, simetri bukan hanya sekadar hal yang menarik, tetapi juga sebuah persyaratan untuk konsistensi.
Dalam pekerjaan sehari-hari seorang fisikawan, ini diterjemahkan menjadi semacam moto: “tidak semuanya bisa diterima.” Simetri bertindak sebagai panduan yang sangat efektif untuk menolak teori-teori yang mungkin ada dan untuk merancang teori-teori baru. Banyak proposal dalam fisika di luar Model Standar, dari teori penyatuan besar hingga model gravitasi kuantum, muncul justru dari tuntutan akan lebih banyak simetri, atau dari pemecahan simetri dengan cara yang sangat terkontrol.
Teorema Noether: jembatan antara simetri dan konservasi
Pada awal abad ke-20, matematikawan Jerman Emmy Noether merumuskan sebuah hasil yang oleh banyak orang dianggap salah satu permata paling mendalam dalam fisika teoretisTeorema yang dikemukakannya menetapkan hubungan langsung antara simetri dan besaran yang kekal. Sederhananya: setiap kali suatu teori memiliki simetri kontinu, besaran yang tetap konstan sepanjang waktu akan muncul terkait dengannya.
Sebagai contoh, konservasi energi berkaitan dengan simetri terhadap perpindahan waktuJika hukum fisika tidak berubah dari satu hari ke hari berikutnya (yaitu, sama hari ini dan besok), maka energi total dari suatu sistem terisolasi akan kekal. Kekekalan momentum linier dikaitkan dengan simetri translasi dalam ruang: jika memindahkan seluruh percobaan beberapa meter tidak mengubah hasilnya, momentum tetap konstan.
Hal serupa terjadi dengan momentum sudut, yang terkait dengan simetri rotasionalJika memutar seluruh sistem tidak mengubah sifat fisiknya, maka momentum sudut total tidak berubah. Dan seterusnya dengan besaran kekal lainnya, seperti muatan listrik, yang sesuai dengan simetri internal yang lebih abstrak.
Hal yang luar biasa tentang teorema Noether adalah bahwa teorema ini memungkinkan kita untuk mengekstrak informasi penting dari suatu teori tanpa perlu menyelesaikan semua persamaannya. Cukup dengan mengidentifikasi simetrinya, kita dapat mengetahui besaran mana yang tetap tidak berubah. Trik ini berlaku dari mekanika klasik hingga fisika medan kuantum, dan setiap siswa yang menemukannya akan mengalami sedikit kejutan: Tampaknya sebuah kebenaran yang sangat mendalam tiba-tiba muncul. tentang bagaimana alam semesta tersusun.
Boson dan fermion: dua keluarga yang sangat berbeda
Ketika kita beralih ke mekanika kuantum sistem dengan banyak partikel, kita menjumpai dua tipe utama: fermion dan bosonKlasifikasi ini bukanlah sembarangan; klasifikasi ini terkait dengan sifat intrinsik partikel yang disebut spin, yang berhubungan dengan momentum sudut kuantum.
Fermion (seperti elektron, proton, atau neutron) memiliki spin setengah bilangan bulat (1/2, 3/2, dst.) dan mematuhi prinsip penge исклюan Pauli. Ini berarti bahwa Mereka tidak dapat memiliki keadaan kuantum yang persis sama.Dalam praktiknya, ini berarti bahwa mereka “tidak suka menumpuk” dengan semua sifatnya identik. Aturan sederhana ini menjelaskan segala hal mulai dari struktur atom hingga stabilitas materi yang kita sentuh setiap hari.
Sebaliknya, boson memiliki spin bilangan bulat (0, 1, 2…) dan jauh lebih mudah bergaul. Mereka dapat menempati keadaan kuantum yang sama tanpa masalah. Bahkan, dalam beberapa sistem, semua partikel bosonik pada akhirnya berada dalam keadaan yang samaseperti yang terjadi pada laser atau kondensat Bose-Einstein. Foton, boson Higgs, atau pion adalah contoh boson yang kita kenal dengan baik di laboratorium.
Perbedaan perilaku kolektif ini membuat fermion dan boson tampak seperti dua dunia yang terpisah. Yang satu membangun “materi” (elektron, quark, lepton secara umum), sementara yang lain biasanya bertanggung jawab atas menengahi interaksi fundamental (foton untuk elektromagnetisme, gluon untuk interaksi kuat, dll.). Mereka tampaknya tidak memiliki banyak kesamaan… kecuali ada simetri yang lebih dalam yang menghubungkan mereka.
Dan di situlah supersimetri berperan, sebuah gagasan yang menunjukkan bahwa, mungkin, Fermion dan boson adalah dua sisi dari koin yang sama., yang terhubung oleh transformasi yang bahkan lebih halus.
Dari simetri biasa hingga supersimetri
Mulai tahun 60-an dan 70-an, para fisikawan teoretis mulai bertanya-tanya apakah mungkin untuk membayangkan simetri baru yang melampaui dari yang sudah dikenal dalam Model Standar. Jika simetri biasa terbukti sangat berguna untuk membangun teori, mengapa tidak mengeksplorasi apakah ada versi konsep yang diperluas yang secara langsung menghubungkan fermion dan boson?
Secara historis, ada beberapa langkah awal yang sangat menarik. Fisikawan Jepang Hironari Miyazawa mengusulkan semacam supersimetri hadronik antara baryon (fermion komposit, seperti proton dan neutron) dan meson (hadron bosonik). Untuk menggambarkan hubungan ini, ia memperkenalkan struktur matematika yang saat ini kita kenal sebagai superaljabar tipe SU(3|3), bahkan tanpa menggunakan bahasa modern tersebut.
Tak lama kemudian, pada awal tahun 70-an, beberapa kelompok mengerjakan model ganda dan teori string awal. Gervais dan Sakita memperkenalkan apa yang mereka sebut transformasi “supergauge”, pendahulu langsung dari transformasi supersimetri saat ini. Secara paralel, Golfand dan Likhtman memperluas aljabar Poincaré (yang menggambarkan simetri dasar ruang-waktu relativistik) ke versi “bertingkat”, yang menggabungkan generator yang mencampur derajat kebebasan bosonik dan fermionik.
Model-model spesifik juga muncul, seperti model Volkov dan Akulov, yang memprediksi fermion spin 3/2 yang terkait dengan supersimetri nonlinier. Namun, model yang dirumuskan oleh Wess dan Zumino pada tahun 1973-lah yang benar-benar membuat perbedaan. yang menyelesaikan konsolidasi supersimetri Sebagai perluasan yang serius dan sistematis dari kerangka teori medan kuantum. Sejak tahun 1974, gagasan ini berkembang dan mulai terintegrasi secara alami ke dalam upaya untuk memperluas Model Standar yang baru saja dikonsolidasikan.
Bahkan ada “sejarah awal” yang lebih jauh: pada tahun 1937, Wigner telah mengklasifikasikan representasi ireduksi dari grup Poincaré dan menemukan struktur matematika dengan menara tak terbatas dari helisitas bilangan bulat dan setengah bilangan bulat. Representasi ini, yang pada saat itu tampak seperti objek eksotis tanpa aplikasi fisik, ternyata secara alami terkait dengan ide-ide supersimetri.meskipun tidak ada yang menyadarinya sampai beberapa dekade kemudian.
Apa sebenarnya yang diusulkan oleh supersimetri?
Dalam bentuk paling dasarnya, supersimetri (disingkat SUSY) menyatakan hal berikut: untuk setiap partikel yang diketahui harus ada kesesuaian pasangan supersimetris dengan serangkaian sifat internal yang sama (muatan, spin yang dimodifikasi, dll.) tetapi dengan sifat bosonik atau fermionik yang dipertukarkan.
Dengan demikian, setiap fermion dalam Model Standar dikaitkan dengan boson supersimetri dan sebaliknya. Elektron, misalnya, akan memiliki pasangan yang disebut selektron, yang akan berperilaku seperti boson dengan sifat yang sangat mirip, kecuali perubahan kunci pada jenis spin. Demikian pula, kuark akan dipasangkan dengan squark, dan Boson seperti gluon akan disertai oleh fermion yang disebut gluino.Foton akan dikaitkan dengan fotino, graviton dengan gravitino, dan seterusnya dengan seluruh katalog partikel yang relevan.
Jika simetrinya sempurna, setiap pasangan akan memiliki massa yang sama, yang berarti bahwa dalam eksperimen kita akan selalu melihat partikel dan pasangannya yang supersimetri dihasilkan tanpa kesulitan. Tetapi ini tidak terjadi: hingga saat ini, Tak satu pun dari superpartikel ini yang telah diamati. Kesimpulannya, untuk menyelamatkan teori tersebut, para fisikawan memperkenalkan gagasan pemecahan supersimetri: simetri ada dalam persamaan fundamental, tetapi di alam semesta kita simetri tersebut “dipecah,” sehingga massa superpartikel jauh lebih besar daripada massa partikel biasa.
Ini berarti bahwa mendeteksi partikel-partikel tersebut membutuhkan energi yang sangat tinggi, seperti yang dicapai di akselerator LHC (Large Hadron Collider). Menurut banyak model, massa partikel super ini seharusnya berada dalam rentang antara sekitar 100 GeV dan 1 TeV, rentang energi yang Hal ini telah dieksplorasi dalam eksperimen seperti ATLAS dan CMS.Sejauh ini, belum ada bukti yang meyakinkan, yang mendorong kami untuk menyempurnakan model, memperluas jangkauan pencarian, atau mempertanyakan beberapa asumsi.
Mengapa supersimetri begitu menarik bagi banyak fisikawan?
Supersimetri bukan hanya konstruksi matematis yang indah, meskipun memang demikian. Daya tarik utamanya terletak pada jawaban sugestif yang ditawarkannya terhadap beberapa masalah terbuka dalam fisika saat iniSalah satu yang paling banyak dibicarakan adalah apa yang disebut masalah hierarki: mengapa interaksi lemah begitu kuat dibandingkan dengan gravitasi, atau, dengan kata lain, mengapa massa boson Higgs begitu “kecil” dibandingkan dengan skala Planck.
Tanpa supersimetri, perhitungan kuantum massa Higgs cenderung menghasilkan hasil yang sangat besar, sehingga memerlukan penyesuaian yang sangat halus untuk mencocokkan pengamatan. Dengan SUSY, kontribusi fermion dan boson terhadap koreksi ini sebagian saling meniadakan, yang Hal itu meredakan masalah secara alami. dan memungkinkan massa Higgs tetap berada dalam kisaran yang sesuai tanpa perlu melakukan manipulasi angka.
Keunggulan lainnya adalah materi gelap. Pengamatan kosmologis menunjukkan bahwa sekitar 85% materi di alam semesta adalah jenis materi gelap. Ia tidak memancarkan maupun menyerap cahaya.Namun, ia memberikan pengaruh gravitasi pada galaksi dan gugusan galaksi. Model Standar tidak menawarkan kandidat yang baik untuk menjelaskan materi gelap ini, selain neutrino bermassa, yang tampaknya tidak mencukupi. Namun, dalam banyak model supersimetri, partikel supersimetri teringan (LSP) stabil dan netral, dan sangat sesuai dengan sifat-sifat yang diharapkan dari partikel materi gelap.
Selain itu, supersimetri memfasilitasi penyatuan interaksi fundamental. Jika kita mengekstrapolasi bagaimana konstanta kopling (yang mengukur kekuatan gaya) berevolusi dengan energi, Dalam model tanpa SUSY, garis-garis tersebut tidak berpotongan dengan rapi. pada satu titik. Dengan tambahan supersimetri, kurva-kurva ini cenderung menyatu lebih baik pada energi yang sangat tinggi, memicu harapan akan teori penyatuan besar di mana elektromagnetisme, interaksi lemah, dan interaksi kuat merupakan manifestasi dari satu gaya tunggal pada energi ekstrem.
Terakhir, supersimetri memainkan peran kunci dalam teori string dan superstring, yang berupaya menggambarkan gravitasi dengan aturan kuantum, dan dalam teori gravitasi kuantum Tanpa supersimetri, teori string mengalami masalah konsistensi yang serius (kemunculan takyon, divergensi, dll.). Dengan adanya supersimetri, Model-model tersebut menjadi jauh lebih mudah dikendalikan. dan muncul struktur dualitas dan korespondensi matematika yang kaya yang telah merevolusi fisika teoretis dan seluruh cabang matematika.
Kritik, keraguan, dan peran eksperimen
Namun, antusiasme yang ada tidak sepenuhnya tanpa batas. Di dalam komunitas fisika teoretis itu sendiri, terdapat suara-suara kritis yang menunjukkan bahwa, meskipun telah dilakukan kerja keras selama beberapa dekade, Kita belum melihat partikel super apa pun. dalam eksperimen paling canggih yang pernah dilakukan hingga saat ini. Setiap kali kita memperluas rentang energi yang dieksplorasi tanpa menemukan sinyal, model sederhana SUSY tertentu menjadi kurang masuk akal.
Terdapat pula perdebatan tentang bagaimana topik-topik ini disajikan kepada masyarakat umum. Dalam kuliah umum atau video, terkadang banyak waktu dihabiskan untuk mengulas fisika dasar sebelum membahas supersimetri, yang dapat membuat frustrasi para penggemar yang sudah memiliki pengetahuan dasar. Sebaliknya, beberapa orang berpendapat bahwa beberapa tokoh yang mempopulerkan topik ini kurang tepat. Mereka menjual supersimetri seolah-olah itu adalah kebenaran yang sudah mapan.Padahal kenyataannya, hal itu masih berupa kerangka kerja hipotetis yang menunggu konfirmasi eksperimental yang jelas.
Contoh mencolok dari perbedaan antara teori dan eksperimen dapat ditemukan dalam kasus neutrino. Selama beberapa dekade, diasumsikan bahwa neutrino tidak memiliki massa, sebagian karena kemudahan teoretis dalam berbagai model (termasuk beberapa yang terinspirasi oleh teori string), tetapi eksperimen osilasi neutrino menunjukkan bahwa Ya, mereka memiliki massa yang kecil tetapi bukan nol.Hal ini memaksa dilakukannya peninjauan dan perluasan model, dan menjadi pengingat bahwa alam selalu memiliki kata terakhir, terlepas dari apakah konstruksi elegan kita menyukainya atau tidak.
Dalam kasus spesifik supersimetri, data LHC telah memberikan batasan yang semakin ketat pada massa minimum yang dapat dimiliki oleh banyak superpartikel. Bukan berarti supersimetri blok telah “disangkal,” tetapi beberapa skenario paling sederhana dan paling optimisnya Mereka sudah terpojok.Para fisikawan terus mengeksplorasi versi yang lebih kompleks, model dengan pemecahan SUSY yang berbeda, atau perluasan yang lebih canggih, tetapi situasinya tidak senyaman dua puluh atau tiga puluh tahun yang lalu.
Supersimetri, materi gelap, dan lubang hitam supermasif
Pertanyaan tentang materi gelap beririsan dengan supersimetri dengan cara yang sangat menarik. Satu-satunya hal yang kita ketahui dengan pasti tentang materi ini adalah… jejak gravitasi di alam semestaKurva rotasi galaksi, lensa gravitasi, struktur skala besar… Tetapi kita belum mendeteksi partikelnya secara langsung, baik di detektor bawah tanah maupun di pemercepat partikel.
Beberapa model supersimetri menawarkan kandidat yang sangat alami untuk materi gelap ini, seperti LSP stabil yang berinteraksi lemah tertentu. Namun, sejauh ini eksperimen yang mencari sinyal dari partikel-partikel ini, baik di luar angkasa maupun di laboratorium, belum menghasilkan hasil yang meyakinkan. Situasinya mirip dengan SUSY secara umum: Jendela eksperimen secara bertahap semakin tertutup.Namun masih ada ruang bagi beberapa variasi untuk berhasil.
Di sisi lain, astrofisika mengungkapkan fenomena yang sulit untuk dimasukkan ke dalam kerangka klasik. Teleskop Luar Angkasa James Webb, misalnya, telah mengidentifikasi lubang hitam supermasif yang sangat tua, hampir setua alam semesta itu sendiri. Menurut gagasan tradisional, monster-monster ini seharusnya terbentuk dari lubang hitam yang lebih kecil yang menelan gas, bintang, dan lubang hitam lainnya selama miliaran tahun. Namun, beberapa yang diamati tampaknya terlalu besar untuk usia mereka.
Di sinilah muncul hipotesis yang menarik: bahwa materi gelap secara langsung memengaruhi pembentukan lubang hitam purba ini. Para peneliti seperti Alexander Kusenko dan timnya telah mengusulkan bahwa, di alam semesta awal, keberadaan materi gelap akan menghambat pendinginan hidrogen, mencegah pembentukan bintang secara normal. Sebaliknya, awan gas raksasa yang panas dapat terbentuk. runtuh tiba-tiba menjadi lubang hitam supermasifMelewati fase bintang perantara.
Masalahnya adalah gas cenderung mendingin dengan cepat, terutama ketika molekul hidrogen terbentuk dan bertindak sebagai “radiator” yang efisien. Materi gelap harus memberikan pengaruh yang sangat halus untuk mempertahankan kondisi yang diperlukan. Model dan simulasi teoretis sedang dikembangkan untuk mempelajari skenario ini, dan Teleskop Luar Angkasa James Webb, bersama dengan observatorium masa depan, dapat memberikan petunjuk penting. Jika salah satu hipotesis ini dikonfirmasi, hubungan antara materi gelap, supersimetri, dan lubang hitam Bahkan bisa menjadi lebih sempit lagi.
Namun untuk saat ini, situasinya jujur: kita tahu bahwa materi gelap ada karena efek gravitasinya, kita memiliki gagasan yang masuk akal (termasuk banyak gagasan supersimetri) tentang apa itu, dan kita mengumpulkan petunjuk menarik tentang perannya dalam pembentukan struktur kosmik… tetapi Kita masih belum bisa mencengkeram partikel beton itu sampai ke pangkalnya.Terus terang saja.
Secara keseluruhan, sejarah simetri dan supersimetri dalam fisika menunjukkan sejauh mana alam semesta tampaknya tersusun mengikuti prinsip-prinsip tersebut. pola mendalamDari tubuh manusia atau segelas anggur hingga partikel elementer dan lubang hitam yang jauh, simetri klasik, yang diformalkan dalam hasil seperti teorema Noether, telah memungkinkan kita untuk memahami mengapa kuantitas tertentu dilestarikan dan bagaimana hukum fisika harus menghormati invariansi dasar ruang dan waktu. Supersimetri, dengan semua keanggunan matematisnya dan potensinya untuk memecahkan teka-teki seperti masalah hierarki atau sifat materi gelap, tetap menjadi upaya teoretis utama yang menunggu putusan eksperimental yang definitif. Apakah pada akhirnya dikonfirmasi atau memaksa kita untuk menciptakan kerangka kerja yang lebih berani, ia telah meninggalkan jejak yang mendalam pada cara kita berpikir tentang realitas.
